题目内容

作出函数f（x）=loga（1-|x|）（a＞1）的图象．
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：先根据对数函数的定义求出，自变量的取值范围，再化为分段函数，画图即可．
解答： 解：∵函数f（x）=loga（1-|x|）（a＞1），
∴1-|x|＞0，
∴-1＜x＜1
∴f（x）=loga（1-|x|）=
loga(1-x)，0≤x＜1
log2(1+x)，-1＜x＜0
，图象如图所示，
点评：本题主要考查了对数函数的定义域和含有绝对值函数的图象的画法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知
a
=（y-m，sinx），
b
=（1，sinx-1）．
a
⊥
b

（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）若y=f（x）的图象无零点，求m的取值范围；
（3）求y=f（x）的单调递增区间．
如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以Z表示．
（1）如果Z=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（2）如果Z=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为
85
9
，求这个数列．
在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长．
如图所示，函数y=2sin（ωx+ϕ）（x∈R，ω＞0，0≤ϕ≤
π
2
）的图象与y轴交于点（0，
3
），且该函数的最小正周期为π．
（1）求ω和ϕ的值；
（2）已知点A（
π
2
，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．
设Sn为等差数列{an}的前n项和，a2=8，a7=-2，请问当n为何值时，Sn最大．
解关于x的不等式：ax-8＞a-2x+1．
对于定义在R上的函数f（x），给出下列说法：
①若f（x）是偶函数，则f（-2）=f（2）；
②若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；
③若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
④若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数．
其中，正确的说法是
 
．（填序号）

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