题目内容
设Sn为等差数列{an}的前n项和，a2=8，a7=-2，请问当n为何值时，Sn最大．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由已知求出等差数列的首项和公差，写出数列的通项，由通项大于0求解n的值，则答案可求．
解答：
解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由a2=8，a7=-2，得
，解得a1=10，d=-2．
∴an=a1+（n-1）d=10-2（n-1）=-2n+12．
an≥0，可得n≤6，
∴n=5或6时，Sn最大．
由a2=8，a7=-2，得
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∴an=a1+（n-1）d=10-2（n-1）=-2n+12．
an≥0，可得n≤6，
∴n=5或6时，Sn最大．
点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了数列的函数特性，训练了不等式的解法，是基础题．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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