题目内容

将下列式子简化
1-sin6α-cos6α
1-cos4α-sin4α
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．
解答： 解：
1-sin6α-cos6α
1-cos4α-sin4α
=
(cos2α+sin2α)3-sin6α-cos6α
(cos2α+sin2α)2-cos4α-sin4α
=
3cos4αsin2α+3cos2αsin4α
2cos2αsin2α
=
3
2
．
所求表达式的值为：
3
2
．
点评：本题考查三角函数化简求值，平方关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
随机变量x的分布列为x=1，2，4，p=0.4，0.3，0.3，则E（5x+4）=
 
．
已知
a
=（sin（x-
π
4
），cosx），
b
=（cos（x+
π
4
），cosx），函数f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）若a∈（-
π
8
，
π
8
）且f（a）=
3
2
10
，求cos2a的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
4
个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[0，
π
4
]上的值域．
对任意x1∈R，存在x2∈[1，2]，使不等式x12+x1x2+x22≥2x1+mx2+3成立，求实数m的取值范围．
在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+
π
6
），④y=tan（2x-
π
4
）中，最小正周期为π的所有函数为（　　）
A、①②③B、①③④
C、②④D、①③
定义“正对数”：ln+x=
0，(0＜x＜1)
lnx，(x≥1)
，现有四个命题：
①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a；
②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；
③若a＞0，b＞0，则ln+（
a
b
）=ln+a-ln+b；
④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2；
其中的真命题有
 
 （写出所有真命题的序号）
已知f（x）=3x-1，
（1）求f（1），f（-1），f[（-1）]，f{f[f（-3）]}
（2）若f（x）=7，求x．
定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）＞2x，f（1）=2，则不等式f（x）-x2＞1的解集为
 
．
已知p：a-4＜x＜a+4，q：2＜x＜3，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是
 
．

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