Question

在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+

π

6

），④y=tan（2x-

π

4

）中，最小正周期为π的所有函数为（　　）

• A、①②③
• B、①③④
• C、②④
• D、①③

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论．

解答： 解：∵函数①y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期为：

2π

2

=π，
②y=丨cosx丨的最小正周期为

1

2

×

2π

1

=π，
③y=cos（2x+

π

6

）的最小正周期为：

2π

2

=π，
④y=tan（2x-

π

4

）的最小正周期为：

π

2

，
故选：A．

点评：本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题．