题目内容

已知集合A={x|x=|a|，a∈R且a≠0}，B={y|y=|b-1998|，b∈R}，求证：A?B．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：利用绝对值的意义和集合之间的关系即可证明．
解答： 证明：对于集合A：∵a∈R且a≠0，∴x=|a|＞0，∴A=（0，+∞）．
B对于集合A：∵b∈R，∴y=|b-1998|≥0，∴B=[0，+∞）．
∴A?B．
点评：本题考查了绝对值的意义和集合之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
曲线C上的动点P是坐标为（
3
cosθ，
2
sinθ）．
（1）求曲线C的普通方程，并指出曲线的类型及焦点坐标；
（2）过点Q（2，1）作曲线C的两条切线l1、l2，证明l1⊥l2．
如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120°．点E在BD上，且DE=
1
3
DB．
（Ⅰ）求证：AB⊥CE；
（Ⅱ）若AC=CE，求二面角A-CD-B的余弦值．
已知圆O：x2+y2=4．
（1）直线l1：
3
x+y-2
3
=0与圆O相交于A、B两点，求|AB|；
（2）如图，设M（x1，y1）、P（x2，y2）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）过O点任作一直线与直线x=4交于E点，过（2，0）点作直线与OE垂直，并且交直线x=4于F点，以EF为直径的圆是否过定点，如过定点求出其坐标，如不过，请说明理由．
已知定点F（0，1）和直线l1：y=-1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C．
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）过点F的直线l2交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求
RP
•
RQ
的最小值；
（3）过点F且与l2垂直的直线l3交动点C的轨迹于两点R、T，问四边形PRQT的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
如图，离心率为
2
2
的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与直线l：x=-2相切于点A（-2，0）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若OA是圆C的直径，P（x0，y0）（x0＞0）为椭圆上的动点，过P作圆C的两条切线，分别交直线l于点M、N，求当
PM
•
PN
取得最小值时P点的横坐标x0．
若抛物线y2=2px的一个焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点重合，
（1）求P的值；
（2）若点P（2，4）是抛物线上一点，点F为抛物线的焦点，求线段PF的长．
某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果如图表所示：
 分组回答正确的人数回答正确的人数
占本组的频率
第1组[15，25）50.5
第2组[25，35） a0.9
第3组[35，45）27 x
第4组[45，55） b0.36
第5组[55，65）3 y
（1）分别求出a，b，x，y的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的2人中至少有一个第2组的人的概率．
已知F1、F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
PF1
⊥
PF2
．若△PF1F2的面积为16，则b=
 
．

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