题目内容

如果一个圆锥的高不变，要使它的体积扩大为原来的9倍，那么他的底面半径应该扩大为原来的
 
倍．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：设圆锥的高为h，底面半径为r，根据圆锥的高不变，其体积扩大为原来的9倍，可得底面半径应该扩大为原来的3倍．
解答： 解：设圆锥的高为h，底面半径为r，
则9×
1
3
πr2h=
1
3
π（3r）2×h，
∴底面半径应该扩大为原来的3倍．
故答案为：3．
点评：本题考查了圆锥的体积公式，熟练掌握圆锥的体积公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
双曲线的离心率等于3，且与椭圆
x2
16
+
y2
7
=1有相同的焦点，求此双曲线方程．
设函数f（x）在点x0处可导，试求下列各极限的值．
（1）
lim
△x→0
f(x0-△x)f(x0)
△x
；
（2）
lim
h→0
f(x0+h)-f(x0-h)
2h
．
已知|a|≠|b|，证明：
|a|-|b|
|a-b|
≤
|a|+|b|
|a+b|
．
已知命题“?x∈R，x2-ax+1＜0”为假命题，则实数a的取值范围是
 
．
已知集合M={x|x=m+
1
6
，m∈Z}，N={x|x=
n
2
-
1
3
，n∈Z}，P={x|x=
p
6
+
1
3
，p∈Z}，则M、N、P的关系为M
 
N
 
P．
复数z满足
.
zi
1i
.
=1+i，则|z+1-3i|=
 
．
不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为
 
．
已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若?x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、(-∞，2
2
)
B、(-∞，2
2
]
C、(0，2
2
]
D、(2
2
，+∞)

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