Question

已知集合M={x|x=m+

1

6

，m∈Z}，N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}，P={x|x=

p

6

+

1

3

，p∈Z}，则M、N、P的关系为M

 

N

 

P．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：首先，构成集合M的元素为：x=

6m+1

6

，m∈Z，构成集合N的元素为：x=

3n-2

6

，n∈Z，构成集合P的元素为：x=

p+2

6

，p∈Z，然后，找到它们之间的关系．

解答： 解：由集合M：
M={x|x=

3•2m+1

6

，m∈Z}
集合N的元素可以化为：
x=

3n-2

6

，n用n+1替代得

3(n+1)-2

6

=

3n+1

6

，n∈Z
所以N={x|x=

3n+1

6

，n∈Z}
集合P可以化简为：
{x|x=

p+2

6

，p∈Z}，
∴M?N?P
故答案为?、?

点评：本题重点考查集合间的基本关系，属于基础题，找准集合间的关系的关键是准确分析它们的元素之间的关系．