题目内容
用二分法求出ln（2x+6）+2=3x 在区间（1，2）内的近似解（精确到0.1）．
考点：二分法求方程的近似解
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：按照用二分法求函数零点近似值得步骤求解即可．注意验证精确度的要求．
解答：
令f（x）=ln（2x+6）-3x+2，
用计算器做出如下对应值表，
观察上表，可知零点在（1，2）内，
取区间中点x1=1.5，且f（1.5）≈-1，00，从而，可知零点在（1，1.5）内；
再取区间中点x2=1.25，且f（1.25）≈0.20，从而，可知零点在（1.25，1.5）内；
同理取区间中点x3=1.375，且f（1.375）＜0，从而，可知零点在（1.25，1.375）内；
由于区间（1.25，1.375）内任一值精确到0.1后都是1.3，
故ln（2x+6）+2=3x 在区间（1，2）内的近似解是1.3．
用计算器做出如下对应值表，
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| f（x） | 2.5820 | 3.0530 | 2.7918 | 1.0794 | -4.6974 |
取区间中点x1=1.5，且f（1.5）≈-1，00，从而，可知零点在（1，1.5）内；
再取区间中点x2=1.25，且f（1.25）≈0.20，从而，可知零点在（1.25，1.5）内；
同理取区间中点x3=1.375，且f（1.375）＜0，从而，可知零点在（1.25，1.375）内；
由于区间（1.25，1.375）内任一值精确到0.1后都是1.3，
故ln（2x+6）+2=3x 在区间（1，2）内的近似解是1.3．
点评：本题考查用二分法求函数的近似零点的过程，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半．要注意“精确度”与“精确到”的区别．
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