Question

已知函数f（x）=sin（2ωx-

π

6

）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程是（　　）

• A、x=

  π

  12

• B、x=

  π

  6

• C、x=

  5π

  12

• D、x=

  π

  3

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：通过函数的周期，求出ω，然后求出函数的对称轴方程，即可得到选项．

解答： 解：∵函数f（x）=sin（2ωx-

π

6

）（ω＞0）的最小正周期为π，
∴ω=1，函数f（x）=sin（2x-

π

6

），
∴它的对称轴为：2x-

π

6

=kπ+

π

2

，k∈Z，
∴x=

kπ

2

+

π

3

，k∈Z，
∴k=0时，x=

π

3

．
故选：D．

点评：本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，对称轴方程的求法，考查计算能力．