Question

某几何体的三视图如图所示，则t=x-y的取值范围是（　　）

• A、[-4，4]
• B、（-1，1）
• C、[-1，1]
• D、（1-

  7

  ，

  7

  -1）

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：确定x²+y²=8（x＞1，y＞1），点（x，y）的轨迹是圆x²+y²=8的一部分，再求t=x-y的取值范围．

解答： 解：该几何体是长方体一角，如图所示，可知AC=

6

，BD=1，BC=y，AB=x．
设CD=a，AD=b，
则a²+b²=6，a²+1=y²，b²+1=x²，
消去a²，b²得x²+y²=8（x＞1，y＞1），点（x，y）的轨迹是圆x²+y²=8的一部分，
易得当直线t=x-y过点(1，

7

)时t=1-

7

，过点(

7

，1)时t=

7

-1
∴1-

7

＜t＜

7

-1．
故选D

点评：本题主要考查三视图，考查直线与圆的位置关系，比较基础．