Question

给出下列命题，其中真命题的个数是（　　）
（1）相关系数r（|r|≤1），|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高．
（2）命题p：?x∈R，x²-2x+3＞0，则?p：?x∈R，x²-2x+3＜0．
（3）若a，b为实数，则0＜ab＜1是b＜

1

a

的充分而不必要条件．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：（1）利用相关系数r与变量之间的线性相关关系即可判断出；
（2）命题是全称命题，其否定是特称命题，写出特称命题加以判断；
（3）列举反例即可．

解答： 解：（1）相关系数r（|r|≤1），|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高．正确．
（2）命题p：“?x，x²-2x+3＞0”为全称命题，其否定为：?p：“?x，x²-2x+3≤0”．命题错误；
（3）b=-1，a=-

1

2

，满足0＜ab＜1，不可以得出b＜

1

a

，命题错误．
故选：A．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了相关系数，考查了全称命题的否定，考查充要条件，是中档题．