题目内容

已知（1+
2
i
）2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=
A、-4B、4C、-7D、7
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：根据复数相等，求出a，b的值，然后利用复数的 几何意义即可得到结论．
解答： 解：由（1+
2
i
）2=a+bi得1+
4
i
-4=a+bi，
即-3-4i=a+bi，
则a=-3，b=-4，
解得a=1，b=2，
则a+b=-3-4=-7，
故选：C
点评：本题主要考查复数的基本运算，利用复数相等求出a，b是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若非零向量
a
，
b
，满足|
a
+
b
|=|
.
b
|，
a
⊥（
a
+λ
b
），则λ=
 
．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4=S9，则a7=（　　）
A、1B、2C、3D、0
设
e1
，
e2
是平面内两个不共线的向量，
AB
=（a-1）
e1
+
e2
，
AC
=b
e1
-2
e2
（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则ab的最大值是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
6
D、
1
8
已知数列{an}满足an+1=an-2（n∈N+），它的前n项和为Sn，“a1=6”则是“Sn的最大值是S3”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
给出下列命题，其中真命题的个数是（　　）
（1）相关系数r（|r|≤1），|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高．
（2）命题p：?x∈R，x2-2x+3＞0，则?p：?x∈R，x2-2x+3＜0．
（3）若a，b为实数，则0＜ab＜1是b＜
1
a
的充分而不必要条件．
A、1B、2C、3D、0
sin61°cos31°-cos61°sin31°=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（
3
-1）c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面积为12+4
3
，求函数f（x）=cos2x+asinx的最大值．
如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于A、B两点．
（Ⅰ）如果点A的纵坐标为
3
5
，点B的横坐标为
5
13
，求cos（α-β）；
（Ⅱ）已知点C（2
3
，-2），
OA
•
OC
=2
2
，求α．

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