题目内容
设实数x，y满足不等式组
，则目标函数k=2x-y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数k的几何意义，进行平移，结合图象得到k=2x-y的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
由k=2x-y得y=2x-k，
平移直线y=2x-k，
由图象可知当直线y=2x-k经过点C（1，0）时，直线y=2x-k的截距最小，
此时k最大．将C（1，0）的坐标代入目标函数k=2×1-0=2，
即k=2x-y的最大值为2．
故答案为：2
由k=2x-y得y=2x-k，
平移直线y=2x-k，
由图象可知当直线y=2x-k经过点C（1，0）时，直线y=2x-k的截距最小，
此时k最大．将C（1，0）的坐标代入目标函数k=2×1-0=2，
即k=2x-y的最大值为2．
故答案为：2
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用k的几何意义是解决本题的关键．
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B、[-
| ||||
| C、[-3，2] | ||||
D、（-∞，-
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