题目内容

已知i为虚数单位，若（1+i）（2-i）=a+i，则实数a的值为（　　）
A、-1B、1C、-3D、3
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：直接化简复数方程，利用复数相等条件即可求解．
解答： 解：∵（1+i）（2-i）=a+i，3+i=a+i．
那么实数 a=3．
故选：D．
点评：考查复数的代数形式的混合运算，复数相等条件，高考基本得分点．
练习册系列答案
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设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若a1＜a2，b1＜b2，且bi=ai2（i=1，2，3），则数列{bn}的公比为
 
．
设抛物线y2=8x的焦点F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果|PF|=8，则直线AF的斜率为
 
．
已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，-1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-3]∪[2，+∞）
B、[-
1
3
，
1
2
]
C、[-3，2]
D、（-∞，-
1
3
]∪[
1
2
，+∞）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4=S9，则a7=（　　）
A、1B、2C、3D、0
复数z=-2+i，则它的共轭复数
.
z
在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
设
e1
，
e2
是平面内两个不共线的向量，
AB
=（a-1）
e1
+
e2
，
AC
=b
e1
-2
e2
（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则ab的最大值是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
6
D、
1
8
给出下列命题，其中真命题的个数是（　　）
（1）相关系数r（|r|≤1），|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高．
（2）命题p：?x∈R，x2-2x+3＞0，则?p：?x∈R，x2-2x+3＜0．
（3）若a，b为实数，则0＜ab＜1是b＜
1
a
的充分而不必要条件．
A、1B、2C、3D、0
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知a=2
3
，A=
π
3
．
（Ⅰ）若b=2
2
，求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求边b的长．

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