Question

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长是a，求三棱锥B-AB₁C的高．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：空间位置关系与距离

分析：设出棱锥的高，利用等体积法直接求出棱锥的高即可．

解答： 解：设三棱锥B-AB₁C的高为h，则VB1-ABC=VB-AB1C
∴

1

3

×

1

2

×a3=

1

3

×

1

2

×(

2

a)2×

3 h

3

   h=

3

3

a
答：三棱锥B-AB₁C的高为

3

3

a．

点评：本题考查棱锥的高的求法，等体积法的应用，考查计算能力．