Question

（1）圆台与圆柱、圆锥之间的相互联系？
（2）一只有30°的直角三角析绕其各边旋转所得几何体的是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180°旋转所得什么图形？旋转360°所得又是什么图形？

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积,旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

专题：空间位置关系与距离

分析：（1）圆台的上底面半径等于0时是圆锥，等于下底面半径时是圆柱；
（2）先确定旋转的半径与母线，再确定是否为圆锥，对各种情况依次判断可得答案．

解答： 解：（1）当圆台的上底面半径等于0时几何体变为圆锥；
当圆台的上底面半径等于下底面半径时几何体变为圆柱；
（2）

图（1）、图（2）旋转一周围成的几何体是圆锥；
图（3）是两个圆锥的组合体；
图（4）旋转180°是两个半圆锥的组合体，
旋转360°是圆锥．

点评：本题考查了圆锥、圆台、圆柱的关系，考查了旋转体的概念，确定旋转体要首先确定旋转半径与母线．