Question

ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AB的中点，F是BB₁的中点，G是AB₁的中点，EA=

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．试建立适当的坐标系，并确定E，F，G三点的坐标．

Answer 1

考点：空间中的点的坐标

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在直线为x轴，y轴，z轴，求出是点的坐标即可．

解答： 解：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在直线为x轴，y轴，z轴，
建立空间直角坐标系D-xyz，E点在平面xDy中，且EA=

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．
∴E点的坐标为（1，

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，0），
又∵B和B₁点的坐标分别为（1，1，0），（1，1，1），
∴F点的坐标为（1，1，

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），同理可得G点的坐标为（1，

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，

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）．
故答案为：E（1，

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，0），F（1，1，

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），G（1，

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，

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）．

点评：本题考查空间中点的坐标的求法，建立空间直角坐标系是解题的关键．