题目内容

已知a=1+
7
，b=
3
+
5
，c=4，则a，b，c的大小关系为
 
．
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：利用平方法和不等式的性质即可比较出大小．
解答： 解：∵a2=(1+
7
)2=8+2
7
，
b2=(
3
+
5
)2=8+2
15
，
∴a2＜b2，
又0＜a，b，
∴a＜b，
∵b2=8+2
15
＜8+2
16
=16=c2，0＜c
∴b＜c．
∴a＜b＜c．
故答案为：a＜b＜c．
点评：本题考查了平方法和不等式的性质比较两个数的大小，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinαcosα=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，
（1）求cosα-sinα的值；
（2）求cosα的值．
函数f（x）=sin（2ωx+
π
4
）（ω＞0）的图象与x轴的交点中，距离最近的两点相距
π
2
，则ω=
 
．
边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是
 
．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
 
．
定积分
∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx等于
 
．
在扇形中，已知半径为6，圆心角是60°，则扇形面积是
 
．
函数y=f（
1
x+1
）=
1
x2-1
，则f（x）=
 
．
函数f（x）=tan2x的周期为（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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