题目内容

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：几何体是圆柱挖去一个同底等高的圆锥，根据三视图判断圆锥与圆柱的底面半径和高，代入圆锥与圆柱的体积公式计算．
解答： 解：由三视图知：几何体是圆柱挖去一个同底等高的圆锥，
且圆锥与圆柱的底面半径为2，高都为3，
∴几何体的体积V=π×22×3-
1
3
π×22×3=12π-4π=8π．
故答案为：8π．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．
练习册系列答案
相关题目
直线y=kx+1与曲线f（x）=x3+ax+b相切于点A（1，3）
（1）求f（x）；
（2）若g（x）=f（x）+lnx+（t-1）x-x3+x（t∈R），讨论函数g（x）单调性．
爬山虎植株长度每天加倍，如果一颗植株在20天内能长到4米，如果要长到
1
4
米长，需要多少天？
 
．
设一扇形的弧长为2cm，面积为2cm2，则这个扇形的半径为
 
cm．
给出下列五个命题：
①函数y=log2（sin x+cos x）的值域为（-∞，
1
2
]；
②函数f（x）=
3
sinx+cosx的图象可以由g（x）=2sinx的图象向左平移
π
6
个单位得到；
③已知角 α、β、γ构成公差为
π
3
的等差数列，若cosβ=-
1
3
，则cosα+cosγ=-
1
3
；
④函数h（x）=3x|log2x|-1的零点个数为1；
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a3+b3=c3，则△ABC必为锐角三角形；
其中是真命题的是
 
．（写出所有真命题的序号）
已知a=1+
7
，b=
3
+
5
，c=4，则a，b，c的大小关系为
 
．
考虑向量
m
=（a，b，0），
n
=（c，d，1），其中a2+b2=c2+d2=1．
（1）向量
n
与z轴正方向的夹角恒为定值（即与c，d值无关）；
（2）
m
•
n
的最大值为
2
；
（3）＜
m
，
n
＞（
m
，
n
的夹角）的最大值为
3π
4
；
（4）ad-bc的值可能为
5
4
；
（5）若定义
u
×
v
=|
u
|•|
v
|sin＜
u
，
v
＞，则|
m
×
n
|的最大值为
2
．
则正确的命题是
 
．（写出所有正确命题的编号）
如图，在矩形ABCD中，AB=a，BC=2a，在BC上取一点P，使AB+BP=PD，求tan∠APD=
 
．
若S1=
∫
2
1
1
x
dx，S2=
∫
2
1
（lnx+1）dx，S3=
∫
2
1
xdx，则S1，S2，S3的大小关系为（　　）
A、S1＜S2＜S3
B、S2＜S1＜S3
C、S1＜S3＜S2
D、S3＜S1＜S2

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