Question

解不等式：

1

x+1

-3≥

2x2

1-x2

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：通过移项通分，转化不等式为因式乘积的形式，推出不等式组，然后求解即可．

解答： 解：不等式

1

x+1

-3≥

2x2

1-x2

化为：

1

x+1

-3-

2x2

1-x2

≥0，
即

[1-3(x+1)](1-x)-2x2

1-x2

≥0，
即

x2-x-2

1-x2

≥0
即

x2-x-2≥0 1-x2＞0

或

x2-x-2≤0 1-x2＜0

，
解得：1＜x≤2．
不等式的解集为：{x|-1＜x≤2}．

点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．