Question

在平面直角坐标系中，不等式组

x+y≥0 x-y≥0 x≤1

表示的平面区域面积是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由不等式组作出可行域，求出三角形的边长，然后直接代入三角形的面积公式求解．

解答： 解：由不等式组

x+y≥0 x-y≥0 x≤1

作可行域如图，

联立

x=1 y=x

，得B（1，1），
联立

x=1 y=-x

，得A（1，-1），
∴|AB|=2，
则S△OAB=

1

2

×2×1=1．
故选：A．

点评：本题是简单的线性规划问题，关键是正确作出可行域，是中低档题．