题目内容

设等比数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，S3=14，且al+8，3a2，a3+6依次成等差数列，则al•a3等于（　　）
A、4B、9C、16D、25
考点：等比数列的性质,等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得S3=a1+a2+a3=14，①a1+8+a3+6=6a2，②，可解得a2=4，而a1•a3=a22，计算可得．
解答： 解：由求和公式可得S3=a1+a2+a3=14，①
由等差中项可得a1+8+a3+6=6a2，②
由①可得a1+a3=14-a2，
代入②可得14-a2+14=6a2，
化简可得7a2=28，解得a2=4，
∴a1•a3=a22=42=16．
故选：C．
点评：本题考查等比数列的性质，涉及等差中项的定义，属中档题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=log2x则在区间（0，5）上随机取一个数x，f（x）＜2的概率为
 
．
设n为正整数，(x-
1
x
x
)2n展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为（　　）
A、16B、10C、4D、2
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A、y=±
1
2
x
B、y=±
3
x
C、y=±2x
D、y=±
3
3
x
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y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，则目标函数z=3x+y的最小值为（　　）
A、2B、4C、6D、12
按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是（　　）
A、5B、6C、7D、8
函数f（x）=
1-
1
x
的定义域为（　　）
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|x＜0或x≥1}
C、{x|-1＜x＜1}
D、∅
解不等式：
1
x+1
-3≥
2x2
1-x2
．
解不等式：
（1）丨x+3丨≥丨x丨
（2）（1-丨x丨）（x-1）＞0．

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