题目内容
某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示．（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；
（Ⅱ）规定85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5的概率．
考点：茎叶图,古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：（Ⅰ）根据茎叶图求出东城区与西城区的平均分即可得出结论；
（Ⅱ）求出从两个区域各选一个优秀厂家的所有基本事件数，再求出满足得分差距不超过5的事件数，即可求出概率．
（Ⅱ）求出从两个区域各选一个优秀厂家的所有基本事件数，再求出满足得分差距不超过5的事件数，即可求出概率．
解答：
解：（Ⅰ）根据茎叶图知，东城区的平均分为
=
=86，
西城区的平均分为
=
=84，
∴东城区的平均分较高；
（Ⅱ）从两个区域各选一个优秀厂家，
所有的基本事件数为5×3=15种，
满足得分差距不超过5的事件（88，85）（88，85）（89，85）（89，94）（89，94）（93，94）（93，94）（94，94）（94，94）共9种，
∴满足条件的概率为P=
=
．
. |
| X东 |
| 78+79+79+88+88+89+93+94 |
| 8 |
西城区的平均分为
. |
| X西 |
| 72+79+81+83+84+85+94+94 |
| 8 |
∴东城区的平均分较高；
（Ⅱ）从两个区域各选一个优秀厂家，
所有的基本事件数为5×3=15种，
满足得分差距不超过5的事件（88，85）（88，85）（89，85）（89，94）（89，94）（93，94）（93，94）（94，94）（94，94）共9种，
∴满足条件的概率为P=
| 9 |
| 15 |
| 3 |
| 5 |
点评：本题通过茎叶图考查了求平均数以及求古典概型的概率问题，解题时应列出基本事件数，以便求出概率，是基础题．
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