题目内容
13．分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．（1）m＞$\frac{1}{4}$时，mx2-x+1=0无实数根；
（2）当ab=0时，a=0或b=0．
分析 根据已知中的原命题，写出逆命题、否命题、逆否命题，
（1）根据方程根的个数与系数的关系，可以判断三个命题的真假；
（2）根据实数的性质，可以判断三个命题的真假；
解答 解：（1）逆命题：方程mx2-x+1=0无实数根，则$m＞\frac{1}{4}$．真命题
否命题：$m≤\frac{1}{4}$时，方程mx2-x+1=0有实数根．真命题
逆否命题：方程mx2-x+1=0有实数根，则$m≤\frac{1}{4}$．真命题
（2）逆命题：若a=0或b=0时，ab=0．真命题
否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0．真命题
逆否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0真命题
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，方程根的个数判断，实数的性质等知识点，难度中档．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{3}$ |