题目内容
3．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤3}，B={x|a＜x≤a+1}（1）当a=1，求∁U（A∩B）
（2）当集合A，B满足A∪B=A时，求实数a的取值范围．
分析 （1）根据集合的基本运算即可求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）根据A∪B=A，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
解答 解：由题意：全集U=R，集合A={x|0≤x≤3}，B={x|a＜x≤a+1}，
（1）当a=1时，集合B={x|1＜x≤2}，
那么：A∩B={x|1＜x≤2}，
则：∁U（A∩B）={x|1≥x或2＜x}，
（2）∵A∪B=A
∴B⊆A
故需满足$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ a+2≤3\end{array}\right.$
解得：0＜a≤1
所以实数a的取值范围是（0，1]．
点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础，属于基础题．
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已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE．
8．下列命题中正确的有（ ）
①设有一个回归方程$\widehaty$=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③“命题p或q为真”是“命题p且q为真”必要不充分条件；
④在一个2×2列联表中，由计算得k2=6.679，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系．
本题可以参考独立性检验临界值表
①设有一个回归方程$\widehaty$=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③“命题p或q为真”是“命题p且q为真”必要不充分条件；
④在一个2×2列联表中，由计算得k2=6.679，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系．
本题可以参考独立性检验临界值表
| P（K2≥k） | 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.535 | 7.879 | 10.828 |
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
13．若a=log0.22，b=log0.23，c=20.2，则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜a＜c | C． | b＜c＜a | D． | a＜c＜b |