已知“x＞k 是“$\frac{3}{|x|}$＜1 的充分不必要条件.则k的取值范围是( )A．[3.+∞)B．[2.+∞)C．D．(一∞.-3] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知“x＞k”是“$\frac{3}{|x|}$＜1”的充分不必要条件，则k的取值范围是（　　）

A．

[3，+∞）

B．

[2，+∞）

C．

（3，+∞）

D．

（一∞，-3]

分析根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行转化求解即可．

解答解：由$\frac{3}{|x|}$＜1得|x|＞3，得x＞3或x＜-3，
若“x＞k”是“$\frac{3}{|x|}$＜1”的充分不必要条件，
则k≥3，
则实数k的取值范围是[3，+∞），
故选：A

点评本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的关系进行转化是解决本题的关键．

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1．点P（2，4）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（　　）

2．已知命题p：?x∈R，log₂（3^x+1）≤0，则（　　）

	A．	￢p：?x∈R，log₂（3^x+1）＞0		B．	￢p：?x∈R，log₂（3^x+1）＞0
	C．	￢p：?x∈R，log₂（3^x+1）≤0		D．	￢p：?x∈R，log₂（3^x+1）≤0

19．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点A（2，0），O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且OA⊥OB，求直线l的方程．

6．从一批苹果中随机抽取100个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）
频数（个）	15	30	35	20

（1）在频率分布直方图中，求分组重量在[85，95）对应小矩形的高；
（2）利用频率估计这批苹果重量的平均数．
（3）用分层抽样的方法从重量在[85，95）和[105，115）的苹果中抽取5个，从这5个苹果任取2个，求重量在这两个组中各有1个的概率．

16．已知函数f（x）=（x-2）e^x
（I）求f（x）的单调区间；
（II）函数g（x）=ax²-2ax，若对一切x∈（2，+∞）有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

3．

如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．将△ABD沿AB折起，使得面ABD⊥面ABC，如图二，E为AC的中点
（Ⅰ）求证：BD⊥AC；
（Ⅱ）求△ADC的面积；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

20．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{7}$，AC=2，则此三棱锥的外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$π

B．

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

3．函数f（x）=x³+x-2有（　　）个零点．

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