题目内容
已知|
|=4，|
|=3，（2
-3
）•（2
+
）=61，
（1）求
与
的夹角θ；
（2）求|
+2
|的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求
| a |
| b |
（2）求|
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算,数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用数量积的定义及其运算性质即可得出；
（2）利用数量积的定义及其运算性质即可得出．
（2）利用数量积的定义及其运算性质即可得出．
解答：
解：（1）∵|
|=4，|
|=3，（2
-3
）•（2
+
）=61，
∴4
2-3
2-4
•
=4×42-3×32-4×4×3cosθ=61，
化为cosθ=-
，∴θ=
．
（2）|
+2
|=
=
=2
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴4
| a |
| b |
| a |
| b |
化为cosθ=-
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
（2）|
| a |
| b |
|
42+4×32+4×4×3×(-
|
| 7 |
点评：本题考查了数量积的定义及其运算性质，属于基础题．
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若2x+y≥1，u=y 2-2y+x 2+6x，则u的最小值等于（ ）
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，sinA=sinB是A=B的（ ）
| A、充要条件 |
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| D、既非充分条件又非必要条件 |