题目内容
若函数f（x）满足：对任意实数x，y，都有f（x）+f（y）=x（2y+1），求f（0），f（1）的值．
考点：抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：利用赋值法，令x=y=0，求得f（0）=0，再令令x=1，y=0，求得f（1）=1．
解答：
解：∵对任意实数x，y，都有f（x）+f（y）=x（2y+1），
令x=y=0，
则f（0）+f（0）=0（0+1），
∴f（0）=0，
再令x=1，y=0，
则f（1）+f（0）=1（0+1），
∴f（1）=1．
令x=y=0，
则f（0）+f（0）=0（0+1），
∴f（0）=0，
再令x=1，y=0，
则f（1）+f（0）=1（0+1），
∴f（1）=1．
点评：本题主要考查了抽象函数的问题，灵活利用赋值法式关键，属于基础题．
练习册系列答案
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已知直线l1：y=2x+1，l2：y=2x+5，则直线l1与l2的位置关系是（ ）
| A、重合 | B、垂直 |
| C、相交但不垂直 | D、平行 |
把y=ln（x+1）的图象的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的三倍，再向右移动一个单位，得到的函数解析式是（ ）
| A、y=ln3x | ||
B、y=ln
| ||
C、y=ln
| ||
| D、y=ln（3x-2） |