题目内容
已知函数f（x）=ax-1次方的图象过点（2，
），其中（a＞0且a≠1）．
（1）求a的值．
（2）若函数g（x）=x2+a，解关于t的不等式g（t-1）＞g（3-2t）．
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（1）求a的值．
（2）若函数g（x）=x2+a，解关于t的不等式g（t-1）＞g（3-2t）．
考点：指数函数综合题
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：（1）代入点求a；
（2）代入化简，求不等式的解集．
（2）代入化简，求不等式的解集．
解答：
解：（1）∵函数f（x）=ax-1次方的图象过点（2，
），
∴a=
．
（2）g（x）=x2+
，
则不等式g（t-1）＞g（3-2t）可化为
（t-1）2＞（3-2t）2，
即（t-2）（3t-4）＜0，
解得，
＜t＜2．
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∴a=
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（2）g（x）=x2+
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则不等式g（t-1）＞g（3-2t）可化为
（t-1）2＞（3-2t）2，
即（t-2）（3t-4）＜0，
解得，
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点评：本题考查了二次不等式的化简求解集，属于基础题．
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| A、0.159 |
| B、0.085 |
| C、0.096 |
| D、0.074 |