题目内容
设M(cos
+cos
，sin
+sin
)(x∈R)为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f（x）=|OM|，当x变化时，函数 f（x）的最小正周期是 ．
| πx |
| 3 |
| πx |
| 5 |
| πx |
| 3 |
| πx |
| 5 |
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：本题考查的知识点是正（余）弦型函数的最小正周期的求法，由M坐标，f（x）=|OM|，代入两点间距离公式，即可利用周期公式求值．
解答：
解：∵f（x）=|OM|
=
=
．
∵ω=
．
故T=
=15．
故答案为：15．
=
(cos
|
=
cos(
|
∵ω=
| 2π |
| 15 |
故T=
| 2π |
| ω |
故答案为：15．
点评：函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，最大值或最小值由A确定，由周期由ω决定，即要求三角函数的周期与最值一般是要将其函数的解析式化为正弦型函数，再根据最大值为|A|，最小值为-|A|，由周期T=
进行求解，本题属于基本知识的考察．
| 2π |
| ω |
练习册系列答案
相关题目
函数y=sin（2x-
）在区间[
，
]上的值域是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
A、[-
| ||
B、[
| ||
| C、[0，1] | ||
D、[0，
|
数列{
}的前n项和为Sn，则S99=（ ）
| 1 |
| n(n+1) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|