Question

已知cos（

π

6

-θ）=a（|a|≤1），求cos（

5π

6

+θ）和sin（

2π

3

-θ）的值．

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数,三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式通过角的转化求解cos（

5π

6

+θ）与sin（

2π

3

-θ）的值．

解答： 解：∵cos（

π

6

-θ）=a（|a|≤1），
则

cos( 5π 6 +θ)=cos[π-( π 6 -θ)]

=-cos(

π

6

-θ)=-a．
∴

sin( 2π 3 -θ)=sin[ π 2 +( π 6 -θ)]

=cos(

π

6

-θ)=a

点评：本题考查诱导公式的应用，角的变换的技巧，考查计算能力．