题目内容

已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求这四个数．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差中项的性质设这四个数分别为：x、4-d、4、4+d，利用等比中项的性质和条件列出方程组，求出方程组的解，在求出这四个数即可．
解答： 解：依题意可设这四个数分别为：x、4-d、4、4+d，
因为前三个数和为19，前三个数成等比数列，
所以
x+8-d=19
(4-d)2=4x
，解得
x=9
d=-2
或
x=25
d=14
，
则这四个数分别为：25，-10，4，18或9，6，4，2．
点评：本题考查等差中项的性质，等比中项的性质的灵活运用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
an-1
an
，则该数列的前22项和等于
 
．
已知数列{an}满足a1=1，an=a1+
1
2
a2+
1
3
a2+…+
1
n-1
an-1（n≥2，n∈N+）．若an=2014，则n=
 
．
若直线l经过P（1，-3），它与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程．
设M(cos
πx
3
+cos
πx
5
，sin
πx
3
+sin
πx
5
)(x∈R)为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f（x）=|OM|，当x变化时，函数 f（x）的最小正周期是
 
．
函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+3x+2
（1）求x＞0时，f（x）的解析式；
（2）当x∈[1，3]时，求f（x）的最值．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，如图所示，线段OA，AB，BC和射线CD组成的折线是函数f（x）的部分图象，其中O为坐标原点，A（2，1），B（3，1），C（4，0），D（5，1）．
（Ⅰ）求f（-1）和f（6）的值；
（Ⅱ）若f（log2x-1）＞f（log2x），求实数x的取值范围．
已知a＞0且a≠1，求满足loga
3
5
＜1的a的取值范围．
已知sinx+cosx=
7
5
，x∈[
π
4
，
3π
4
]，则sinx-cosx等于（　　）
A、±
1
5
B、-
1
5
C、
7
5
D、
1
5

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