题目内容
15．
如图所示，A、B是两个非空集合，定义A*B表示阴影部分集合，若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$，x，y∈R}，B={y|y=2x，x＞0}，则A*B=（ ）| A． | [0，+∞） | B． | [0，1]∪（3，+∞） | C． | [0，1）∪[3，+∞） | D． | （1，3] |
分析 根据定义确定集合A*B的元素即可得到结论．
解答 解：由Venn图得A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$}={x|3x-x2≥0}={x|0≤x≤3}=[0，3]，
B={y|y=2x，x＞0}={y|y＞1}=（1，+∞），
则A∪B=[0，+∞），A∩B=（1，3]，
则A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}=[0，1]∪（3，+∞），
故选：B
点评 本题主要考查集合的基本运算的基本运算，根据Venn图确定集合元素关系是解决本题的关键．
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AAl=3，点D为C1B的中点，点P为AB的中点．
20．如图某多面体的三视图外轮廓分别为直角三角形，直角梯形和直角三角形，则该多面体的体积为（ ）
| A． | 2 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |
4．设命题p：2x＜1，命题q：x2＜1，则p是q成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
5．下列各式中成立的是（ ）
| A． | ${（{\frac{m}{n}}）^2}={n^2}{m^{\frac{1}{2}}}$ | B． | $\sqrt{\root{3}{9}}=\root{3}{3}$ | C． | $\root{4}{{{x^3}+{y^3}}}={（x+y）^{\frac{3}{4}}}$ | D． | $\root{4}{{{{（-3）}^4}}}=-3$ |