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5．已知数列{an}满足${a_1}=1，{a_2}=1，{a_{n+2}}={a_n}+{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$，则a6=（　　）
A．3B．5C．2D．8

分析 利用数列的递推关系式，逐步求解即可．

解答 解：数列{an}满足${a_1}=1，{a_2}=1，{a_{n+2}}={a_n}+{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$，则a3=a1+a2=2，
a4=a2+a3=3，
a5=a3+a4=5，
a6=a4+a5=8，
故选：D．

点评 本题考查数列的递推关系式的应用，数列项的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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15．已知中心在原点O，左焦点为F1（-1，0）的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为$\frac{\sqrt{7}}{7}$b．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C1方程为：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0），椭圆C2方程为：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=3，若直线y=kx+b与两椭圆C2、C交于四点（依次为P、Q、R、S），且$\overrightarrow{PS}$+$\overrightarrow{RS}$=2$\overrightarrow{QS}$，原点到点E（k，b）的距离为$\frac{3}{2}$，求直线PS的方程．
16．化简：$\frac{\sqrt{1-2sin70°cos430°}}{sin250°+cos650°}$．
13．在（3-$\sqrt{x}$）n（n≥2且n∈N）展开式中x的系数为an，则$\frac{3}{{a}_{2}}$+$\frac{{3}^{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{3}^{3}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{3}^{2015}}{{a}_{2016}}$=（　　）
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2015}{1008}$C．$\frac{2015}{672}$D．$\frac{2015}{336}$
20．如图所示的“相邻塔”形立体建筑，已知P-OAC和Q-OBD是边长分别为a和$\frac{m}{a}（{m是常数}）$的两个正四面体，底面中AB与CD交于点O，试求出塔尖P，Q之间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P，Q之间的距离最短．
10．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2\sqrt{3}$、$\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=2$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2
17．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|，x＜2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x≥2\end{array}\right.$，则方程xf（x）-1=0根的个数为6．
14．如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，若AB=2，AC=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{7}$，则下列结论正确的是（　　）
A．：当AA1=$\frac{\sqrt{42}}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{3\sqrt{7}}{7}$
B．：当AA1=$\frac{6}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{3\sqrt{7}}{7}$
C．：当AA1=$\frac{\sqrt{42}}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{6}{7}$$\sqrt{7}$
D．：当AA1=$\frac{6}{7}$时，三棱柱ABC-A1B1C1体积取得最大值，最大值为$\frac{6}{7}$$\sqrt{7}$
15．如图所示，A、B是两个非空集合，定义A*B表示阴影部分集合，若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$，x，y∈R}，B={y|y=2x，x＞0}，则A*B=（　　）
A．[0，+∞）B．[0，1]∪（3，+∞）C．[0，1）∪[3，+∞）D．（1，3]

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