题目内容
7．若a∈（0，1）且b∈（1，+∞），则关于x的不等式${log_a}{b^{（{x-3}）}}＜0$的解集为（3，+∞）．．分析 由已知a∈（0，1）且b∈（1，+∞）得到logab＜0，关于x的不等式${log_a}{b^{（{x-3}）}}＜0$的变形为x-3＞0，解之即可．
解答 解：关于x的不等式${log_a}{b^{（{x-3}）}}＜0$的变形为（x-3）logab＜0，又a∈（0，1）且b∈（1，+∞）所以logab＜0，
所以x-3＞0，解得x＞3；
所以不等式的解集为（3，+∞）．
故答案为：（3，+∞）
点评 本题考查了对数函数性质的运用以及对数不等式的解法；熟练掌握对数函数的性质是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
15．
如图所示，A、B是两个非空集合，定义A*B表示阴影部分集合，若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$，x，y∈R}，B={y|y=2x，x＞0}，则A*B=（ ）
如图所示，A、B是两个非空集合，定义A*B表示阴影部分集合，若集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x^2}}$，x，y∈R}，B={y|y=2x，x＞0}，则A*B=（ ）| A． | [0，+∞） | B． | [0，1]∪（3，+∞） | C． | [0，1）∪[3，+∞） | D． | （1，3] |
2．已知函数$f（x）=\frac{{2-m•{2^x}}}{2^x}$，函数$g（x）={log_a}（{x^2}+x+2）$（a＞0且a≠1）在$[{-\frac{1}{3}\;，\;1}]$上的最大值为2，若对任意的x1∈[-1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞\;，\;-\frac{2}{3}}]$ | B． | $[{\frac{2}{3}\;，\;+∞}）$ | C． | $（{-∞\;，\;-\frac{1}{2}}]$ | D． | $（{-∞\;，\;\frac{1}{2}}]$ |
19．下列各式比较大小正确的是（ ）
| A． | 1.72.5＞1.73 | B． | 0.6-1＞0.62 | C． | 1.70.3＜0.93.1 | D． | 0.8-0.1＞1.250.2 |