Question

幂函数f（x）=（4m²-16m+16）•xm-

1

2

的图象不经过第二象限，则实数m的值为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据幂函数的定义可得4m²-16m+16=1，进而结合图象不经过第二象限，对m值进行讨论，可得答案．

解答： 解：由幂函数的定义知4m²-16m+16=1，
解得m=

5

2

或m=

3

2

，
当m=

3

2

时，f（x）=x，图象经过一三象限，满足条件；
当m=

5

2

时，f（x）=x²，图象经过一二象限，不满足条件；
综上得m=

3

2

．
故答案为：

点评：本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，熟练掌握幂函数的图象和性质，是解答的关键．