题目内容

已知空间两点A（4，-7，1），B（6，2，z），若|AB|=11，则z=
 
．
考点：空间两点间的距离公式
专题：空间位置关系与距离
分析：根据空间两点间的距离公式进行求解即可．
解答： 解：由于|AB|=11，
即
(6-4)2+(-7-2)2+(z-1)2
=11，
则（z-1）2=36，
解得z=7或z=-5．
答案：7或-5
点评：本题主要考查空间两点间的距离公式的应用，比较基础．
练习册系列答案
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已知侧棱长和底面边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，AA1⊥底面ABCD．在该平行六边形体内任取一点P，则点P到点A的距离小于或等于1的概率为
 
．
给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；
④函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，
5
2
）．
其中真命题的是（　　）
A、①②B、②④C、②③④D、②③
函数y=cosx在x∈[0，
π
6
]时的变化率为
 
；在x∈[
π
3
，
π
2
]时的变化率为
 
．
若直线l的方向向量为
a
=（1，-1，2），平面α的法向量为
u
=（-2，2，-4），则（　　）
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l与α斜交
设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）=（　　）
A、1B、2C、3D、4
设x，y满足
x≥0
y≥0
x-y+m≤0
x-2y+2≥0
，则z=2x-y的最大值为3，则m=（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、-
1
3
D、
1
3
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinA+bsinB-
3
bsinA=csinC．
（1）求角C的值；
（2）若sinB=2cosA，a=2
3
，求△ABC的面积．
已知直线l：（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0．
（1）证明直线l过定点，并求出该定点的坐标；
（2）求直线l与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线l的方程．

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