题目内容
设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）=（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：由题设知，可先用换元法求出f（x）的解析式，再求出它的导数，从而求出f′（1）
解答：
解：函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，
令ex=t，则x=lnt，故有f（t）=lnt+t，即f（x）=lnx+x
∴f′（x）=
+1，
故f′（1）=1+1=2
故选：B
令ex=t，则x=lnt，故有f（t）=lnt+t，即f（x）=lnx+x
∴f′（x）=
| 1 |
| x |
故f′（1）=1+1=2
故选：B
点评：本题考查了求导的运算以及换元法求外层函数的解析式，属于基本题型．
练习册系列答案
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若a＞b＞0，c＞d，则一定有（ ）
| A、a+c＞b+d | ||||
| B、a-c＞b-d | ||||
| C、ac＞bd | ||||
D、
|