题目内容

函数y=cosx在x∈[0，
π
6
]时的变化率为
 
；在x∈[
π
3
，
π
2
]时的变化率为
 
．
考点：变化的快慢与变化率
专题：导数的概念及应用
分析：先求出△y，△x，再根据平均变化率的公式计算即可．
解答： 解：当x∈[0，
π
6
]时，△y=cos
π
6
-cos0=
3
2
-1=
3
-1
2
，△x=
π
6
-0=
π
6
，所以
△y
△x
=
3
-1
2
π
6
=
3
3
-3
π

当x∈[
π
3
，
π
2
]时，△y=cos
π
3
-cos
π
2
=
1
2
-0=，△x=
π
2
-
π
3
=
π
6
，所以
△y
△x
=
1
2
π
6
=
12
π
，
故答案为：
3
3
-3
π
，
12
π
点评：本题考查了平均变化率的问题，关键是求出增量，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（　　）
A、y2=-2x
B、y2=-4x
C、y2=-8x
D、y2=-16x
已知
a
=（1，
1
2
，3），
b
=（
1
2
，1，1），且
a
，
b
均在平面α内，直线l的方向向量
υ
=（
1
2
，0，1），则（　　）
A、l?αB、l与α相交
C、l∥αD、l?α或l∥α
设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中
（1）若a⊥α，a?β，则α⊥β；
（2）若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
（3）若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
（4）若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
其中所有真命题的序号是
 
．
已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题：
（1）若m∥α，n∥α，则m∥n；
（2）若m∥α，n∥α，m，n?β，则α∥β；
（3）若m∥n，n?α，则m∥α；
（4）若α∥β，m?α，则m∥β．
其中正确命题的个数为
 
．
若a＞b＞0，c＞d，则一定有（　　）
A、a+c＞b+d
B、a-c＞b-d
C、ac＞bd
D、
a
c
＞
b
d
已知空间两点A（4，-7，1），B（6，2，z），若|AB|=11，则z=
 
．
已知实数x、y满足x2+y2=1．
（1）求y-2x的范围；
（2）求x2+y2-4x-2y+5的范围．
设f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增．若a=f（log 
2
1
3
），b=f（log 
3
1
2
），c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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