题目内容
10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，则k=（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | -3 | D． | -2 |
分析 求出向量，利用向量的垂直条件，列出方程求解即可．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），
k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（k+2，2k-1），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（-3，4），
k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，
可得：-3k-6+8k-4=0
则k=2．
故选：B．
点评 本题考查向量的坐标运算，向量垂直的充要条件的应用，是基础题．
练习册系列答案
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20．椭圆$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{a^2}+1}}=1（a＞0）$的焦点在x轴上，则它的离心率的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，四边形ABEF是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，点G，H分别为边CD，DA的中点，点M是线段BE上一动点．
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4$\sqrt{2}y$的焦点．
15．已知两条直线a，b，两个平面α，β，下面四个命题中不正确的是（ ）
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| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | $\frac{99}{28}$ | C． | $\frac{71}{20}$ | D． | $\frac{51}{12}$ |