Question

15．已知两条直线a，b，两个平面α，β，下面四个命题中不正确的是（　　）

• A． a⊥α，α∥β，b?β⇒a⊥b
• B． α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥β
• C． a∥b，b⊥β⇒a⊥β
• D． a∥b，a∥α⇒b∥α

Answer 1

分析 对于A，a⊥α，α∥β，可得a⊥β，根据b?β，可得a⊥b；
对于B，a∥b，a⊥α，可得b⊥α，利用α∥β，可得b⊥β；
对于C，根据两条平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，正确；
对于D，a∥b，a∥α⇒b∥α或b?α．

解答 解：对于A，a⊥α，α∥β，可得a⊥β，∵b?β，∴a⊥b，正确；
对于B，a∥b，a⊥α，可得b⊥α，∵α∥β，∴b⊥β，正确；
对于C，根据两条平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，正确；
对于D，a∥b，a∥α⇒b∥α或b?α，不正确．
故选：D．

点评 本题考查空间线面、面面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．