题目内容
某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：
若每张A、B型纸的价格分别为3元与4元，购买A、B型纸各多少张时，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．
| 三角形纸片（张） | 四边形纸片（张） | 五边形纸片（张） | |
| A型纸（每张可同时裁取） | 1 | 1 | 3 |
| B型纸（每张可同时裁取） | 2 | 1 | 1 |
考点：分段函数的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：本题考查的知识点是简单的线性规划的应用，根据已知条件中解：设需买A、B型纸分别为x，y张，则可做三角形纸片的为x+2y个，四边形纸片的为x+y个，五边形纸片的为3x+y个，由题意得出约束条件，及目标函数，然后利用线性规划，求出最优解．
解答：
解：设需买A、B型纸分别为x，y张，
则由题意知：
----（3分）
如图作出可行域，
解得A、B的坐标分别为（
，
），（5，1），（5分）
所需费用u=3x+4y，（x，y∈Z），
作平行直线束y=-
x+
，当它经过点B时，在y轴上的截距最小，
故满足条件的最优解为（5，1），且umin=3×5+4×1=19元．-----（9分）
答：当该学生购买A、B型纸分别为5张与1张时所需费用最低，且此最低费用为19元．---（10分）
则由题意知：
|
如图作出可行域，
解得A、B的坐标分别为（
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
所需费用u=3x+4y，（x，y∈Z），
作平行直线束y=-
| 3 |
| 4 |
| u |
| 4 |
故满足条件的最优解为（5，1），且umin=3×5+4×1=19元．-----（9分）
答：当该学生购买A、B型纸分别为5张与1张时所需费用最低，且此最低费用为19元．---（10分）
点评：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中．
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
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P是椭圆
+
=1上的动点，作PD⊥y轴，D为垂足，则PD中点的轨迹方程为（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某高中数学老师将一次考试中的五名学生的数学成绩x、物理成绩y列表如下：
根据上表提供的数据，若求得y关于x的线性回归方程为
=0.75x+20.25，则表中t的值为（ ）
| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| x（分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| y（分） | 87 | 89 | t | 92 | 93 |
 |
| y |
| A、88 | B、89 | C、90 | D、91 |
若0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |