题目内容

已知抛物线y2=2px（p≠0）经过圆x2+y2+2x-4y+4=0的圆心，则p为（　　）
A、-2B、1C、2D、-1
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出圆的圆心，代入抛物线方程算出p的值．
解答：解：∵圆F：x2+y2+2x-4y-4=0的圆心为（-1，2），
∴将（-1.2）代入抛物线方程，得22=2p×（-1），得p=-2．
故选：A．
点评：本题着重考查了圆的方程、抛物线的标准方程等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=2．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（
1
3
，x，y），则
2
x
+
3
y
的最小值是
 
．
已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，当x∈R时，f（x）恒为正值，则k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-∞，2
2
-1）
C、（-1，2
2
-1）
D、（-2
2
-1，2
2
-1）
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点，若线段AB的中点M的横坐标为3，则线段AB的长度为（　　）
A、6B、8C、10D、12
过x轴上点P（a，0）的直线与抛物线y2=8x交于A，B两点，若
1
|AP2|
+
1
|BP2|
为定值，则a的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知点P为抛物线x2=12y的焦点，A、B是双曲线3x2-y2=12的两个顶点，则△APB的面积为（　　）
A、12B、8C、6D、4
抛物线y=4x2的焦点到准线的距离是（　　）
A、2
B、4
C、
1
8
D、
1
4
过原点的直线l与函数y=
1
x
的图象交于B，C两点，A为抛物线x2=-8y的焦点，则|
AB
+
AC
|=（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、8
函数f（x）=
x+2
1-x2
+1
-
1-x2
-1
x
的最小值与最大值之和为（　　）
A、4B、3C、2D、1

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