Question

函数f（x）=

2x+1

+x的值域是（　　）

• A、[0，+∞）
• B、[-

  1

  2

  ，+∞）
• C、[0，+∞）
• D、[1，+∞）

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：可得函数的定义域为[-

1

2

，+∞），函数单调递增，进而可得函数的最小值，可得值域．

解答： 解：由2x+1≥0可得x≥-

1

2

，
∴函数的定义域为：[-

1

2

，+∞），
又可得函数f（x）=

2x+1

+x在[-

1

2

，+∞）上单调递增，
∴当x=-

1

2

时，函数取最小值f（-

1

2

）=-

1

2

，
∴函数f（x）=

2x+1

+x的值域为：[-

1

2

，+∞），
故选B．

点评：本题考查函数的值域，得出函数的单调性是解决问题的关键，属中档题．