题目内容
已知全集U=R，集合M={x|-1≤x≤4m-2}，P={x|x＞2或x≤1}．
（1）若m=2，求M∩P；
（2）若M∪P=R，求实数m的取值范围．
（1）若m=2，求M∩P；
（2）若M∪P=R，求实数m的取值范围．
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：（1）把m=2代入M中确定出M，求出M与P的交集即可；
（2）根据M与P的并集为R，求出m的范围即可．
（2）根据M与P的并集为R，求出m的范围即可．
解答：
解：（1）∵m=2，即M={x|-1≤x≤6}，P={x|x＞2或x≤1}．
∴M∩P={x|-1≤x≤1或2＜x≤6}；
（2）∵M={x|-1≤x≤4m-2}，P={x|x＞2或x≤1}，且M∪P=R，
∴4m-2≥2，即m≥1．
∴M∩P={x|-1≤x≤1或2＜x≤6}；
（2）∵M={x|-1≤x≤4m-2}，P={x|x＞2或x≤1}，且M∪P=R，
∴4m-2≥2，即m≥1．
点评：此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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