题目内容

已知集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|2x+1≥1}，则M∩N等于（　　）
A、（-2，-1]
B、（-2，1]
C、[1，3）
D、[-1，3）
考点：指数函数单调性的应用
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用,集合
分析：由2x+1≥1得x≥-1，再求它们的交集即可．
解答： 解：∵N={x|2x+1≥1}={x|x≥-1}，
∴M∩N═{x|-2＜x＜3}∩{x|x≥-1}={x|-1≤x＜3}，
故选D．
点评：本题属于不等式运算为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．不等式运算时可用指数函数的单调性．
练习册系列答案
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记公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比数列．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项公式an及Sn；
（Ⅱ） 若cn=n2+λan，n=1，2，3，…，问是否存在实数λ，使得数列{cn}为单调递增数列？若存在，请求出λ的取值范围；不存在，请说明理由．
知1≤a≤3，-4＜b＜2，则a+|b|的取值范围是
 
．
某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售量将减少mx%（m＞0）
（1）当m=
1
2
时，求销售额的最大值；
（2）若涨价能使销售额增加，求m的取值范围．
函数f（x）=
2x+1
+x的值域是（　　）
A、[0，+∞）
B、[-
1
2
，+∞）
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）
把x3-9x分解因式，结果正确的是（　　）
A、x（x2-9）
B、x（x-3）2
C、x（x+3）2
D、x（x+3）（x-3）
定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=
f(b)-f(a)
b-a
，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是[-2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2-mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是
 
．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，x＜0时，f（x）=x3那么f（2）的值是（　　）
A、8
B、-8
C、
1
8
D、-
1
8
设A={-1，1，2}，B={1，3}，则A∪B=（　　）
A、{1}
B、{-1，1，1，2，3}
C、{-1，1，2，3}
D、∅

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