某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥最长的棱长为( )A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$3\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

3

D．

$3\sqrt{2}$

分析如图所示，该几何体为三棱锥P-ABC．过点P作PO⊥平面ABC，垂足为O点，连接OB，OC，则四边形ABOC为平行四边形．OA⊥OB．

解答解：如图所示，该几何体为三棱锥P-ABC．
过点P作PO⊥平面ABC，垂足为O点，连接OB，OC，则四边形ABOC为平行四边形．OA⊥OB．
则最长棱为PC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3．
故选：C．

点评本题考查了三棱锥的三视图、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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