题目内容

已知{1，2，3}是集合M的真子集，M是{1，2，3，4，5，6}的真子集，求符合M的个数．
考点：子集与真子集
专题：集合
分析：若集合A中有n个元素，则集合A中有2n-12个非空真子集．
解答： 解：∵{1，2，3}是集合M的真子集，M是{1，2，3，4，5，6}的真子集，
∴M是{4，5，6}的非空真子集，
∴M的个数为：23-2=6，
点评：本题考查集合的真子集个数问题，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
3
+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且BC边经过椭圆的另外一个焦点，则△ABC的周长是（　　）
A、2
3
B、4
3
C、6
D、3
若圆M经过点（2，0）、（4，0）、（0，2），求圆M的方程．
若关于x的不等式ax2+bx-2＞0的解集为（-∞，-
1
2
）∪（
1
3
，+∞），则ab=
 
．
方程3x-|x-1|=0的解的个数是
 
个．
下列叙述：
①函数y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②已知集合P={a，b}，Q={-1，0.1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个；
③对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
④若函数f（x）=
(2-m)x+
1
2
(x＜1)
mx(x≥1)
在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
其中正确的所有番号是：
 
．
已知函数f（x）=
x2-2，x≥0
2-x，x＜0
．
（1）若f（a）=2，求a的值；
（2）证明f（x）在[0，+∞）上为增函数．
若函数f（x）=5sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）与g（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象有相同的对称轴，则函数g（x）的一个单调区间为（　　）
A、[-
5π
12
，0]
B、[-
π
12
，
π
2
]
C、[
π
12
，
2π
3
]
D、[π，
5π
4
]
函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中真命题的是（　　）
A、①④B、②④C、①②③D、②③

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网