题目内容

方程3x-|x-1|=0的解的个数是
 
个．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：方程3x-|x-1|=0的解的个数即函数y=3x与y=|x-1|的交点的个数，作图求解．
解答： 解：方程3x-|x-1|=0的解的个数即函数y=3x与y=|x-1|的交点的个数，
作函数y=3x与y=|x-1|的图象如下，

故仅有一个交点，
故答案为：1．
点评：本题考查了方程的根与函数的零点的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
(x+1)ln(x+1)
．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数m，使不等式
1
x+1
ln2＞mln（x+1）在-1＜x＜0时恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）已知正整数列{cn}中，(Cn)(n+1)2=e
1
f(n)
(n∈N*)，求数列{cn}中的最大项．
已知⊙C1的方程为x2+y2=1，⊙C2的方程为（x-2）2+（y-2）2=5，求过点P（0，1）与⊙C1、C2截得的弦长相等的直线方程．
已知点O（0，0），A（2，1），B（1，-3），C（-2，1），t∈R．
（1）若（
AB
-t
OA
）∥
OC
，求t的值；
（2）求|
OC
+t
OB
|的最小值．
已知常数a、b、c都是实数，f（x）=ax3+bx2+cx-34的导函数为f′（x），f′（x）≤0的解集为{x|-2≤x≤3}，若f（x）的极小值等于-115，则a的值是（　　）
A、-  
81
22
B、
1
3
C、2
D、5
已知{1，2，3}是集合M的真子集，M是{1，2，3，4，5，6}的真子集，求符合M的个数．
下列命题中是假命题的是
 
．
（A）?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是幂函数；
（B）?φ∈R，函数f（x）=sin（x+φ）都不是偶函数；
（C）?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；
（D）?α＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a都有零点．
已知偶函数f（x）对定义域的任意x满足：f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=ln（1-x）给出下列四个命题：
①函数f（x）的周期为2；
②函数f（x）的最大值为0；
③当x∈（1，2]时，f（x）=ln（x-1）；
④函数f（x）在每个区间[2k，2k+1），k∈z上单调递减．
其中正确的序号是
 
．
圆M：（x-1）2+y2=9，直线l：y=x-m，当直线与圆相交于P、Q两点，若在x轴上存在一点R，使得RP⊥RQ，求M的取值范围．

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