Question

小明投掷飞镖，十环的命中率P=0.7
（1）求一次投掷飞镖时命中次数X的期望与方差；
（2）求重复10次投掷飞镖时，命中次数Y的期望与方差．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：（1）投掷一次有两个结果；命中与不中，得出命中次数X服从两点分布；
（2）重复10次投掷是10次独立重复试验，命中次数Y服从二项分布．

解答： 解：（1）投掷一次飞镖时命中次数X的分布列为：

X	0	1
P	0.3	0.7

则EX=0×0.3+1×0.7=0.7，
Dξ=（0-0.7）²×0.3+（1-0.7）²×0.7=0.21．
（2）由题意，重复10次投篮，命中的次数Y服从二项分布，即Y～B（10，0.7），
根据二项分布的期望与方差，得；
EY=np=10×0.7=7，
DY=np（1-p）=10×0.7×0.3=2.1．

点评：本题考查了二项分布与n次独立重复试验的计算问题，也考查了离散型随机变量的期望与方差，是基础题．